密码学基础
1.哈希
比特币属于加密货币，但是区块链上所有的交易都是公开的，包括账户的地址，转账的金额。
比特币用到了密码学的两个内容：哈希和签名
哈希在比特币中：cryptographic hash function
它在密码学中要求的两个性质：
①collision（哈希碰撞） 和 resistance：没有什么高效的方法人为的制造哈希碰撞，
解释为对于一个x，没有什么高效的办法，找到另一个y，使H(x) = H(y)。
用法：对于一个m，哈希值为H(m),没有办法篡改内容，而又不被检测出来，因为找不到另外一个m’，使得H(m) = H(m')。
在理论上，这个性质是证明不出来的，只能依靠实际的经验 例如：md5，我们以前没有办法找到制造哈希碰撞的办法，然而现在却可以。
如果我们有一个256位的哈希值，他的输出空间就为2^256，但是输入空间是无限的，根据鸽笼原理（抽屉原理），必然会导致哈希碰撞。
②hiding:哈希函数的计算过程是单向的，不可逆的,x可以计算得到H(x),但是H(x)计算不出x，也就是说，H(x)哈希值没有泄漏x的信息。
这个性质的前提是，x的输入范围要足够的大，使得蛮力，遍历破解的方法是不可行的，输入的分布还要比较均匀，各种取值的概率差不多。
将预测结果作为x,算出一个哈希值,将这个哈希值可以公布出去，因为有hiding的性质，只知道这个哈希值，是不能知道预测结果是什么的，在第二天收盘之后，再将预测值公布出去，因为存在collision resistance的性质，这个预测结果是不可能的被篡改的，这就是一个sealed envelope的功能。
x—->H(x)
在实际操作中，不是直接对x取哈希值，而是再x后面加上一个nonce（随机数），保证x的随机性，和分布均匀
哈希函数除了在密码学中要求的这两个性质之外。
在比特币中还要求puzzle friendly
哈希值的计算结果是不能被预测的，如果想要得到某个范围之间的哈希值，只能一个一个输入结果去试
那这个性质为什么叫puzzle friendly呢
在比特币中的挖矿：实际上就是找一个nonce（随机数），这个nonce和区块的块头里的其他信息，合在一起，作为输入，取出一个哈希，这个哈希值要小于等于某个指定的目标阈值
比特币即区块链，区块链是一个一个区块组成的链表，每个区块有一个块头，块头中有很多的域，其中有一个域是我们可以设置的nonce，挖矿的过程就是不停地去试不同的随机数，使得整个块头取哈希值之后落在指定的范围之内（<=target space）。
puzzle friendly 就是说挖矿的过程，没有捷径，只能靠不停地去试大量的nonce，才能找到符合要求的解，所以这个过程才可以被称为“工作量证明（proof of work）”，你找到了nonce，一定是你做了大量的工作，因为没有别的捷径。
虽然挖矿的过程需要大量的工作量，但是只要找到了符合要求的nonce，将这个nonce发布出去，其他人要验证这个nonce是很容易的，只要算一次哈希值就行了。这个就叫做“difficult to solve ，but easy to verify”。
比特币中用到的哈希函数叫做SHA-256。
SHA:secure Hash Algorithm
我们上面所说的三个性质，他都是满足的
2.签名
比特币账户中的账户管理，在日常生活中，可以去中心化的管理机构，比如银行办理手续，
但是在比特币中是去中心化的，那么怎么办理账户呢：每个用户自己决定开户 ，不需要任何人批准，
开户的过程很简单，就是创建一个公钥和私钥的对。
公私钥是来源于非对称加密体系：asymmetric encryption algorithm。
最早的加密体系是对称的:symmetric encryption algorithm —->两个人之间要进行通讯，但这个过程可能是被窃听的，所以我们两个人之间商量一个密钥，用来加密，发送信息，再用这个密钥来解密，因为这个加密和解密的密钥用的是同一个，所以被称为对称加密体系，这个前提是，有某种安全的渠道，可以把这个密钥分发给通讯的双方（这也是对称加密的一个弱点，密钥的分发不是很方便）
非对称加密：加密用公钥：public key ，解密用私钥: private key,我要把信息传给你，用你的公钥对信息加密，你收到信息，再用你的私钥解密，得到信息，需要注意的是，加密解密用的公钥私钥，都是接收方的，好处是什么？
大家都可以知道我的公钥，都可以给我发消息，但是私钥是保存在本地的，不用传给对方，这就解决了对称加密过程，密钥分发带来的不方便的问题
所以比特币创建账户，就是在本地创建一个公钥私钥对，这个公钥就相当于银行账户，私钥相当于银行账户密码，知道私钥就可以把账户上的钱转走。
比特币虽然叫加密货币，但是其实他是不加密的，信息都是公开的，那我们要这个公钥私钥干嘛？
实际上就是用来作签名，在我转比特币给另一个账户的时候，别人怎么知道是不是我转的，还是别人冒名顶替转的？
这个时候就需要我用私钥再这个信息上做一个签名，别人再用我的公钥验证我的私钥生成的签名
万一两个人创建的比特币账户的公私钥对相同怎么办？如果是256位的哈希，产生相同的公私钥对的概率是微乎其微的，
这个概率比地球爆炸的概率还要小！
在生成比特币账户的公私钥的时候，假设前提是我们有一个好的随机源，如果随机源不好，那么这个时候还是有可能两个人的公私钥是相同的，其实不仅是生成账户的时候，在签名的时候也需要有好的随机源！
3.总结
密码学中，两个功能，一个是哈希，一个是签名，这两个功能是可以结合起来使用的；
比特币系统中，一般是先对一个message取一个哈希，然后再对这个哈希值签名。