难度调整
比特币是每隔2016个区块会调整一下挖矿难度，目标是维持出块时间十分钟左右，以太坊是每个区块都有可能调整挖矿难度，调整的方法也比较复杂，而且改过好几个版本，我们遵循以代码的原则。
难度调整算法
上图中的H指的是当前区块，Hi是当前区块的序号D(H)是当前区块的难度，难度调整的公式由两部分，max中的是第一部分，ε指的是“难度炸弹”，主要是为了向权益证明过渡，将来的以太坊想把共识机制从工作量证明逐步转入权益证明，第一部分调整的方法，是在父区块难度基础上加上一些自调整的部分，P(H)就是父区块的难度（所谓的父区块就是当前区块链的最后一个区块，对于我们正在挖的这个区块来说，他是这个区块的父区块），第一部分的难度调整有一个下限，就是这里的D0，这一部分，不论你怎么样调整，最小不能低于这个难度（这是为了保证挖矿有个最低的难度）
x是调整的力度，是父区块的难度除以2048，所以调整难度的时候，不论是上调还是下调，都是按照这个力度的整数倍进行调整的，按照父区块的1/2048作为调整的一个单位，下面这个奇怪的符号叫做ε，ε的取值和两个因素有关，一个是出块时间，另外一个就是有没有叔父区块（就是父区块有没有叔父区块），那么为什么要和叔父区块相关呢？
因为如果是当前区块的最后一个区块，它包含有叔父区块的话，那么这个时候系统的货币总供应量是增加的，因为叔父区块要得到叔父奖励，包含叔父区块的这个父区块也要得到一部分的奖励，所以这两个合在一起就会使总供应量增加，它为了维持系统的总供应量的稳定，所以当前正在挖的这个区块的难度就要提高一个单位
后面这个-99，是说难度调整这个系数部分有一个下限，就是说，max前面这个部分，有可能是正的，也有可能是负的，如果是负的话，说明难度要往下调，那么最多一次性只能调整99个单位，每个单位是刚才说的父区块的1/2048，所以一次性下调难度最多是99/2048。
y取决于又没哟叔父区块，如果有的话，y = 2，没有的话，y = 1，不论是那种情况，y都是一个常数减去后面这一项，如果后面这一项比前面这个大的话，减出来是个负数，说明难度是要下调的，相反，上调
如果出块时间更长，下调的幅度就要更大，但是不要忘了那个-99，如果单次出块时间非常非常长，也不能下调大于99个单位。
以太坊的工作机制要从工作量证明逐步转入权益证明，而权益证明是不挖矿的，这就带来一个问题：那些已经在挖矿设备上投入了大量资金的矿工，会不会联合起来抵制这个转换，本来工作量证明转向权益证明就是经过硬分叉来实现的（相当于你改了共识协议了），如果有人因为不愿意抛弃矿机，那么以太坊可能会分裂成两条链。
为了避免这种情况，所以以太坊在设计难度调整公式的时候加了一个难度炸弹。
当初设计难度炸弹的时候，是没有第二行的（Hi’ = max（Hi - 3000000，0）），当前的区块号除以十万向下取整，然后作为2的指数，也就是说难度炸弹这部分的取值是呈指数形式成长的，那么指数函数的特点是什么呢？
早期的时候，以太坊刚刚上线不久的时候，区块号都比较小，那么难度炸弹这部分算出的值，是很小的，基本上可以忽略不计，难度调整主要是由刚才讲完的第一部分来决定的，或者说是由系统中的出块时间来决定的，然而随着时间的推移，区块号变得越来越大，这个时候难度炸弹的威力主键显现出来，指数函数增长到后期，速度是非常恐怖的，所以当初设计的思想是，等到这个难度炸弹的威力开始发挥出来的时候，也正好是以太坊需要从工作量证明，转入权益证明的时候，那个时候，因为挖矿变的越来越难了，所以大家也就愿意转入权益证明了，因为你不转的话，挖出矿来，就太费劲了。这是当初设计以太坊的一个“如意算盘”，但实际情况怎么样？
基于权益证明的共识机制实际设计出来有很多问题要解决，远远没有当初想象的那么顺利，这样造成的结果就是，转入权益证明的时间点被一再推迟，然后出现的情况，是挖矿已经变的越来越难了，因为难度炸弹的威力已经显现出来了，但是大家还是得继续挖，因为没有别的方法可以达成共识。（现在是希望大家转，但是现在得情况是，你想转也转不了），这个情况在2017年的四五月份到中旬的时候，就已经很明显了，出块时间就逐渐地开始增长了，原来是说要稳定在15秒，那个时候就已经不断地增加了，最后增加到了30秒左右，如果不采取措施还会继续增长上去。
那么怎么办呢？
可以看到上面的公式是将区块号回退了，用真实地区块号减去三百万计算出来一个假的区块号，然后用这个假的区块号去计算难度炸弹，这给权益证明的上线争取了一些时间，那么这样做的结果怎么样？
前半部分按照原来的算法计算的，呈指数形式上升，到达最高的位置就是以太坊决定回调这个难度炸弹的区块号的时候，所以一下就掉下来了。（前面那个部分其实也在增长，但是因为“尖峰太高了”，所以不太明显）
以太坊的发展
BIP:BitCoin Improvement Proposal。
为什么在回调区块的同时，还要把block reward降低？
因为如果不这么调的话，对之前的矿工是不公平的（这个回调是突然进行的，一夜之间突然降低，对之前挖矿的矿工就不太公平，而且也要维护系统中供应量的稳定）
需要注意的是：比特币出块奖励每过一段时间减半的操作，在以太坊中是没有的，5个以太币降为3个是一次性的，并不是说定期都会这么做。
上图是“拜占庭”阶段调整挖矿难度的代码，输入时父区块的时间戳和父区块的难度，计算出当前正在挖的这个区块的难度，难度计算公式和前文所讲的是一样的。（括号里面是第一部分，后面是难度炸弹）
bigTime：当前区块的时间戳，bigParentTime：夫区块的时间戳
最后那个“if”是指最低不能小于那个D0
上图难度炸弹的计算之所以不减三百万，是因为判断的是父区块的序号，而我当前正在挖的区块，区号要大1
x是算出来的基础部分的值。
上图是以太坊挖矿难度的变化曲线，在以太坊的早期，挖矿难度的变化是不明显的，当时以太坊市值很小，谁也没有想到以太坊会成为一个主流的加密货币，从2017年开始，挖矿难度的增长就比较明显了，尤其是难度炸弹这一部分。
上图是出块时间的变化，如果不考虑一些小的波动的话，总体来说，出块时间稳定在15秒上下，有了很长的时间，说明在早期的时候，挖矿难度的调整，主要是以稳定出块时间为主的。
难度炸弹回调之后，总的挖矿难度主键又恢复到了原来的水平，这个是因为，挖矿变容易之后，有更多的矿工加入，竞争更激烈了，而这个图从出块时间的角度来看，并没有受到影响。
我们所说的最长合法链，对于以太坊来说其实是最“难”合法链，每个区块的难度反应挖出这个区块所需要的工作量，而总难度最大，就是挖出这条链所有区块需要的总工作量最大，一般来说，靠后的区块，挖出来的工作量是比较大的。
